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パズドラ 列強化は何個必要か?

属性強化(以下、列強化)の計算式は、前の記事で説明したとおりになります

1 + (作った列の数 × パーティー全体の覚醒数 × 0.1)
倍になります


よくある質問で、
列を作るべきか分割して消すべきか
迷った時の参考になると思います

列強化がない場合は、特殊な場合を除いて迷わず分割して消しましょう



列を作る場合と分割する場合


ドロップ6個の場合
2回に分割して消す時の倍率は
(1 + 1) × 1.25 = 2.5 です

解説 : (3個消し + 3個消し) × 2コンボ

ドロップ12個の場合
4回に分割して消す時の倍率は
4 × 1.75 = 7です

解説 : (3個消し+3個消し+3個消し+3個消し) × 4コンボ


2015y01m25d_194258980.jpg



上記の数値の見方ですが、
ドロップ6個あり、列強化 0個 で 列を1列作った場合
ドロップ6個を2ペアに分けて消した時に比べて
攻撃力が70%になる、ということを意味しています


ドロップが6個で1列作った場合

列強化 0個
  1.75 × 1 × 1 = 1.75
 6個消し × 1コンボ × 列強化倍率

列強化 1個
 1.75 × 1 × 1.1 = 1.925

列強化 2個
 1.75 × 1 × 1.2 = 2.1

列強化 3個
 1.75 × 1 × 1.3 = 2.275


ドロップが12個で2列作った場合

列強化 0個
 (1.75 + 1.75) × 1.25 × 1 = 4.375
(6個消し +6個消し) × 2コンボ × 列強化倍率

列強化 1個
 (1.75 + 1.75) × 1.25 × 1.2 = 5.25

列強化 2個
 (1.75 + 1.75) × 1.25 × 1.4 = 6.215

列強化 3個
 (1.75 + 1.75) × 1.25 × 1.6 = 7



あとはこの数値を分割した数値で割って100倍すれば表の右側の数値になります
例 : 列強化2個の場合
 2.1 ÷ 2.5 = 0.84
 0.84 × 100 = 84 (%)




列強化とコンボ数の関係



1列しか作らない場合、列強化が8個なければ攻撃力が分割を上回ることはない
という結果になりましたが、これはここで考えている主属性以外のドロップを消した時のコンボ数を考えていません


どういうことかといえば、分割した時と列を作ったときの式を比較すると(列強化覚醒数を2個とする)

分割時 : (1 + 1) × 1.25 = 2.5
列時 : 1.75 ×  × 1.2 = 2.1



青文字の部分は、コンボ数です
主属性以外のドロップを消したときにここの数値は変化します

誰にでも分かりやすくするために、少し式を変形してみます

2 × 1.25 = 2.5
2.1 ×  = 2.1


この青い数値の部分は1コンボ増えるごとにどちらも等しく0.25ずつ上昇していきますので
つまりコンボ数を増やせば増やすほど分割時と差が縮んでいく計算になります
極端な話、1と1.25の差は大きいかもしれませんが、100と100.25の差は大したことない、ということです


計算式です

 2 × (1.25 + 0.25a) = b
 1.75 × (1 + 0.25a) × (1 + 0.1c) = d

  b ≦ d のときの a を求める

ちなみにこの計算を頑張りたい人向けですが
文字が4つあるのに対して式が3つなので c には列強化数を代入してから計算します
b=d (3つ目の式)で計算しましょう


さらにいえば、先ほどの1と1.25の差は大きくて、100と100.25の差は小さいといことを利用すれば

 (1.25 + 0.25a) ÷ (1 + 0.25a) = b
 1.75 × (1 + 0.1c) ÷ 2 = d
 b ≦ d

と計算することも出来ますね♪
こうすると、cに代入したらdの数値が出て、dをbに代入すればいいので、流れるように文字が一つだけになっちゃいます
計算は正攻法で解くより、発想を転換させて解く方が簡単な場合が多いですよね♪
もっと正確にいえば上の式はすでに2コンボしているので
 (1 + 0.25 × ( a + 1 )) ÷ (1 + 0.25a) = b
という式なんですけども・・・笑



次は何コンボすれば1列の時でも分割時を超えるかを計算してみた結果です
上記の式はどちらも面倒なのでエクセル様に計算してもらいました

列強化0個の時  → コンボすればするほど、分割との差が開く
列強化1個の時  → コンボすればするほど、分割との差が開く
列強化2個の時  → 他色 16コンボ以上(累計17コンボ) で分割を上回る
列強化3個の時  → 他色 4 コンボ以上 で分割を上回る
列強化4個の時  → 他色 1 コンボ以上 で分割を上回る


という結果に落ち着きました
これは関係ない色のドロップがコンボしたことを前提に計算していますが、
列を作った色のドロップを、列の他にコンボした場合、これより必要コンボ数は下がります
列を作りつつ5コンボするのは難しいと思われますので、列強化3個以下の場合は分割したほうがよさそうです



では2列作ったときはどうでしょうか?

 4 × (1.75 + 0.25a) = b
 3.5 × (1 + 0.2c) × (1 + 0.25a) = d

 b ≦ d のときの a です


列強化0個の時  → コンボすればするほど、分割との差が開く
列強化1個の時  → 他色 56 コンボ以上 で分割を上回る
列強化2個の時  → 他色 10 コンボ以上 で分割を上回る
列強化3個の時  → 他色 4 コンボ以上 で分割を上回る
列強化4個の時  → 他色 2 コンボ以上 で分割を上回る


ということで、列強化数が少ないと2列作った方が損になってしまいます
とはいえ上記は、12個のドロップを3個ずつ4個に分けて消す、という方法との比較ですが

12個のドロップを 6個ずつ2個に分けて消す、 9個と3個で消すといった場合にはこれより必要コンボ数が下回ります



英雄神の場合


本当はめんどくさいのでやめようと思ったのですが、やはり載せることにしました

英雄神を使った場合
ドロップが12個ある場合に9個と3個で消してリーダー倍率の恩恵を受けるべきか
6個と6個で消して列強化の恩恵を受けるべきか



順を追って解説していこうと思います

まず≪9個3個消し≫と≪6個6個消し≫に違いはあるのかということですが

(1+0.25×(9-3))+(1+0.25×(3-3) = 3.5
(1+0.25×(6-3))+(1+0.25×(6-3)) = 3.5

で違いはありません
というのも、どこに付随したかの違いであって、付随したドロップ数が6個であることは変わりないからです
『何回消したか』が重要になってきます
(この場合は2回です
3回なら6個3個3個とかで、その場合4個4個4個でも一緒です)


ではこれを踏まえたうえで

 6個消しの場合は リーダー倍率 3倍 になります
 LF倍率にしたら 9倍 です

それに対して

 9個消しの場合は リーダー倍率 4倍 になります
 LF倍率にしたら 16倍 です

単純に数値を見たら16倍のほうが強いので、9個3個消しの方が今は強いですが、ここから列強化の恩恵分を計算していきます
16倍の場合は列強化の恩恵が一回しか受けられないので

 16 × (1 + 0.1a) = b
 9 × (1 + 0.2a) = c

となります
文字が多くて面倒なので、列強化が1つ増えると二つの式の差がどれだけ縮まるかから求めましょう

 16 × 1.1 = 17.6

ということで、9個3個消しの場合はパーティーの列強化が1つ増えると 1.6倍 倍率が上がります
次に6個6個消しの場合はというと

 9 × 1.2 = 10.8

ということで、6個6個消しの場合はパーティーの列強化が1つ増えると 1.8倍 倍率が上がります
なので、列強化数が1つ増えるたびに 0.2倍 ずつ倍率の差を縮めていきます
もともとあった倍率の差は 16 - 9 = 7 だったので

7 ÷ 0.2 = 35

この35個という数値が意味するところは
パーティー全体の列強化の数が35個あれば、6個6個消しが9個3個消しに並ぶ
ということです
モンスター一匹あたり列6個所持してる計算ですね
サタン12匹分です


以下、検算です
(1+0.1×35)×16=72 
(1+0.2×35)×9=72 


以上より、12個の場合は
英雄神はリーダー倍率を発動させた方が良い
という結果になりました

・・・・・LFで倍率かかるんですし、1.1倍の列なんかと比べたら当たり前といえば当たり前ですけど笑



ドロップ数が7個の場合は
列を作るか
横5個縦2個で並べるか

ですが、この場合だと

12.25×2 = 9×(1+0.1a)×1.75
24.5 = 15.75(1+0.1a)
a = 0.5555・・・

という結果となり、 列強化が6個あれば上回りそうです

以上より、ドロップ数が7個の場合は
列強化5個以下なら、横5+縦2でまとめて消す
列強化6個以上なら、横1列で消す

という結果になりました

英雄神を使うならドロップ数を節約するためにも列5個でも列を作ったほうがいいかもしれませんね笑


ドロップ強化が加わると、また数値が変わってくるんですけどね
全部が強化ドロップになってるなら、列関係なしに9個3個消しのほうが強くなる、などなど

でもとりあえず今日はここまでです
ありがとうございました!


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